2019中考數學一輪復習單元檢測試卷

第八單元 二元一次方程組

考試時間：120分鐘；滿分：150分

學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1．已知是方程mx+2y＝﹣2的一個解，那么m為（　　）

A．B．﹣C．﹣4D．

2．方程2x﹣3y＝7，用含x的代數式表示y為（　　）

A．y＝B．y＝C．x＝D．x＝

3．小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數●和★，則兩個數●與★的值為（　　）

A．B．C．D．

4．若滿足方程組的x與y互為相反數，則m的值為（　　）

A．1B．﹣1C．11D．﹣11

5．如果方程組的解x、y的值相同，則m的值是（　　）

A．1B．﹣1C．2D．﹣2

6．用加減法解方程組時，要使方程組中同一個未知數的系數相等或互為相反數，必須適當變形．以下四種變形中正確的是（　　）

①②③④．

A．①②B．②③C．①③D．④

7．用代入法解方程組有以下步驟：

①：由（1），得y＝（3）；

②：由（3）代入（1），得7x﹣2×＝3；

③：整理得3＝3；

④：∴x可取一切有理數，原方程組有無數個解

以上解法，造成錯誤的一步是（　　）

A．①B．②C．③D．④

8．某生產車間共90名工人，每人每天平均能生產螺栓15個或螺帽24個，要使1個螺栓配套2個螺帽，應如何分配工人才能使每天生產的螺栓和螺帽剛好配套，設生產螺栓x人，生產螺帽y人，由題意列方程組（　　）

A．B．

C．D．

9．某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學生購票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少張？設買了x張甲種票，y張乙種票，則所列方程組正確的是（　　）

A．B．

C．D．

10．如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（　　）

A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

11．將方程3y﹣x＝2變形成用含y的代數式表示x，則x＝．

12．若一個二元一次方程組的解為，則這個方程組可以是（只要求寫出一個）

13．對于實數a，b，定義運算“◆”：a◆b＝，例如4◆3，因為4＞3．所以4◆3＝＝5．若x，y滿足方程組，則x◆y＝．

14．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文．甲、乙兩人原來各有多少錢？設甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是．

三、解答題（本大題共9小題，滿分90分,其中第15,16,17,18題每題8分，19,20題每題10分，21,22題每題12分，23題14分）

15．解方程組：

16．定義一個非零常數的運算，規定：a*b＝ax+by，例如：2*3＝2x+3y，若1*1＝8，4*3＝27，求x、y的值．

17．甲、乙兩位同學在解方程組時，甲把字母a看錯了得到方程組的解為；乙把字母b看錯了得到方程組的解為．

（1）求a，b的正確值；

（2）求原方程組的解．

18．已知關于x，y的方程組與的解相同，求mn的值．

19．如圖，在3×3的方格內，填寫了一些代數式和數．

（1）在圖中各行、各列及對角線上三個數之和都相等，請你求出x，y的值．

（2）把滿足（1）的其它6個數填入圖（2）中的方格內．

20．某工廠第一季度生產甲、乙兩種機器共550臺，經市場調查決定調整兩種機器的產量，計劃第二季度生產這兩種機器共536臺，其中甲種機器產量要比第一季度增產12%，乙種機器產量要比第一季度減產20%．該廠第一季度生產甲、乙兩種機器各多少臺？

21．如圖，這是一個矩形養雞場的平面圖，一邊靠墻（有陰影的直線），其余邊用60米的籬笆圍成．養雞場被分割成三個面積相等的矩形區域①、②、③．且AD＞AB．若養雞場的總面積為162平方米，求AD的長．

22．某校準備去楠溪江某景點春游，旅行社面向學生推出的收費標準如下：

已知該校七年級參加春游學生人數多于100人，八年級參加春游學生人數少于100人．經核算，若兩個年級分別組團共需花費17700元，若兩個年級聯合組團只需花費14700元．

（1）兩個年級參加春游學生人數之和超過200人嗎？為什么？

（2）兩個年級參加春游學生各有多少人？

23．某超市第一次用4600元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品件數的2倍比乙商品件數的3倍少40件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（利潤＝售價﹣進價）：

（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品的件數分別是多少？

（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？

（3）該超市第二次以同樣的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲商品件數是第一次的2倍，乙商品的件數不變．甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多280元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？