高中數學試題答案與解析
下列函數中，在區間（0， +${∞}$）上為增函數的是
()
- A$y=\sqrt{x+1}$
- B$y=(x-1)^2$
- C$y=2^{-x}$
- D$y=log_{0.5}(x+1)$
章節：高一數學必修1第一章 集合與函數概念1.3 函數的基本性質
答案：
A
解析：
選項A：當$x_{2}> x_{1}>0$時，$y_{2}- y_{1}=\sqrt{x_{2}+1}-\sqrt{x_{1}+1}=\frac{x_{2}-x_{1}}{\sqrt{x_{2}+1} \sqrt{x_{1}+ 1}}$,故正確；選項B：函數在（0,1]上單調遞減，[1， +${∞}$）上單調遞增，錯誤；選項C：函數在（0, +${∞}$]上單調遞減，錯誤；選項D：函數在（0, +${∞}$]上單調遞減，錯誤；綜上，正確答案為A。
相關試題：
- 函數$f(x)$在(-$\infty ,+\infty$)上單調遞減，且為奇函數，若$f(1)=-1$,則滿足$-1\leq f(x-2)\leq 1$的$x$的取值范圍是()
- A[－2，2]
- B[－1，1]
- C[0，4]
- D[1，3]
- A
- 已知函數$f(x)=\left\{\begin{matrix}x^2+1,x>0 \\ \text{cos}x,x\leq0\end{matrix}\right.$則下列結論正確的是()
- A$f(x)$是偶函數
- B$f(x)$是增函數
- C$f(x)$是周期函數
- D$f(x)$的值域為[－1，+$\infty$)
- A
- 函數$f(x)=\frac{x}{x-1}（x\geqslant2）$的最大值為查看答案與解析