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      • 高中數學試題答案與解析

      函數$f(x)$在(-$\infty ,+\infty$)上單調遞減，且為奇函數，若$f(1)=-1$,則滿足$-1\leq f(x-2)\leq 1$的$x$的取值范圍是
      ()
      章節：高一數學必修1第一章　集合與函數概念1.3　函數的基本性質
      答案：
      D
      解析：
      已知函數$f(x)$在(-$\infty ,+\infty$)上單調遞減，且為奇函數，則$f(-1)=-f(1)=1$,所以原不等式可化為$f(1)\leq f(x-2)\leq f(-1)$則$-1\leq x-2\leq1$,即 $1\leq x\leq3$,故選D。

      相關試題：

      • 已知函數$f(x)=\left\{\begin{matrix}x^2+1,x>0 \\ \text{cos}x,x\leq0\end{matrix}\right.$則下列結論正確的是
        ()
        • A
          $f(x)$是偶函數
        • B
          $f(x)$是增函數
        • C
          $f(x)$是周期函數
        • D
          $f(x)$的值域為[－1，+$\infty$)
        查看答案與解析
      • 函數$f(x)=\frac{x}{x-1}（x\geqslant2）$的最大值為
        查看答案與解析
      • 下列函數中，在區間（0， +${∞}$）上為增函數的是
        ()
        • A
          $y=\sqrt{x+1}$
        • B
          $y=(x-1)^2$
        • C
          $y=2^{-x}$
        • D
          $y=log_{0.5}(x+1)$
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