2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元檢測試卷

第十五單元 分式

考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分

學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號(hào)：___________

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1．若分式有意義，則a滿足的條件是（　?。?/span>

A．a≠1的實(shí)數(shù)B．a為任意實(shí)數(shù)

C．a≠1或﹣1的實(shí)數(shù)D．a＝﹣1

2．若式子的值等于0，則x的值為（　　）

A．±2B．﹣2C．2D．﹣4

3．若a﹣b＝﹣5ab，則分式的值為（　?。?/span>

A．B．C．D．

4．若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（　?。?/span>

A．B．C．D．

5．下列結(jié)果正確的是（　　）

A．（﹣56.7）0＝1B．×50＝0

C．（﹣）﹣2＝﹣D．3﹣3＝﹣

6．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>

A．7.7×10﹣6B．7.7×10﹣5C．0.77×10﹣6D．0.77×10﹣5

7．老師設(shè)計(jì)了一個(gè)接力游戲，用小組合作的方式完成分式的運(yùn)算，規(guī)則是：每人只能看見前一個(gè)人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一個(gè)人，最后完成計(jì)算．其中一個(gè)組的過程是：老師給甲，甲一步計(jì)算后寫出結(jié)果給乙，乙一步計(jì)算后寫出結(jié)果給丙，丙一步計(jì)算后寫出結(jié)果給丁，丁最后算出結(jié)果．

接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（　?。?/span>

A．甲B．乙C．丙D．丁

8．若a+b＝5，則代數(shù)式（﹣a）÷（）的值為（　　）

A．5B．﹣5C．﹣D．

9．使得關(guān)于x的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程＝﹣8的解為正數(shù)的所有整數(shù)a的值之和為（　?。?/span>

A．11B．15C．18D．19

10．某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)；已知每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書．若設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（　　）

A．B．

C．D．

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

11．若a+b＝7，ab＝12，則的值為．

12．已知＝，則實(shí)數(shù)A﹣B＝．

13．計(jì)算：＝．

14．關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是．

三、解答題（本大題共9小題，滿分90分,其中第15,16,17,18題每題8分，19,20題每題10分，21,22題每題12分，23題14分）

15．化簡下列各式．

（1）（a+b）2﹣2a（b+a）；

（2）（x+1﹣）÷．

16．已知＝3，求的值．

17．解方程：+＝3．

18．先化簡，再求值：（+a﹣2），其中a＝3．

19．先化簡，，然后從﹣1≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

20．閱讀下面的解題過程：

已知，求代數(shù)式的值．

解：由，取倒數(shù)得，＝4，即2y2+3y＝1．

所以4y2+6y﹣1＝2（2y2+3y）﹣1

＝2×1﹣1＝1，

則可得＝1．

該題的解題方法叫做“倒數(shù)法”，請你利用“倒數(shù)法”解下面的題目：

已知，求的值．

21．如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”．

（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”是（填寫序號(hào)即可）；

（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出a的值；

（3）在化簡時(shí)，

小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形：

小東：＝＝

小強(qiáng)：＝＝

顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式，第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，原因是：，

請你接著小強(qiáng)的方法完成化簡．

22．春節(jié)即將來臨，根據(jù)習(xí)俗每家每戶都會(huì)在門口掛紅燈籠和貼對聯(lián)．某商店看準(zhǔn)了商機(jī)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批紅燈籠和對聯(lián)進(jìn)行銷售，已知對聯(lián)的進(jìn)價(jià)比紅燈籠的進(jìn)價(jià)少10元，若用720元購進(jìn)對聯(lián)的數(shù)量比用720元購進(jìn)紅燈籠的數(shù)量多50件．

（1）對聯(lián)和紅燈籠的單價(jià)分別為多少？

（2）由于銷售火爆，第一批售完后，該商店以相同的進(jìn)價(jià)再購進(jìn)300幅對聯(lián)和200個(gè)紅燈籠，已知對聯(lián)的銷售價(jià)格為12元一幅，紅燈籠的銷售價(jià)格為24元一個(gè)銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)對聯(lián)售出了總數(shù)的，紅燈籠售出了總數(shù)的，為了清倉，該店老板決定對剩下的紅燈籠和對聯(lián)以相同的折扣數(shù)打折銷售，并很快全部售出，問商店最低打幾折，才能使總的利潤率不低于20%？

23．歐城物業(yè)為美化小區(qū)，要對面積為9600平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)園林隊(duì)完成，已知甲園林隊(duì)每天綠化面積是乙園林隊(duì)每天綠化面積的2倍，并且甲、乙兩園林隊(duì)獨(dú)立完成面積為800平方米區(qū)域的綠化時(shí)，甲園林隊(duì)比乙園林隊(duì)少用2天．

（1）求甲、乙兩園林隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少平方米．

（2）物業(yè)每天需付給甲園林隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙園林隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.25萬元，如果這次綠化總費(fèi)用不超過10萬元，那么歐城物業(yè)至少應(yīng)安排甲園林隊(duì)工作多少天？